小学５年生　算数　割合と損益（2）　【解説付き】無料プリント問題

2025年8月28日

小学５年生　算数　割合と損益（2）

小学５年生で学習する「損益算」は、中学受験の算数でも頻出の重要単元です。本プリントでは、仕入れ値と売値から利益や損失を求めたり、利益率・損失率を割合で表す練習ができます。さらに、売値や仕入れ値を逆算する問題も扱っており、割合の理解を深めながら実践的な計算力を育成する構成になっています。中学受験の算数では、「売値＝仕入れ値×（１＋利益率）」や「売値＝仕入れ値×（１－損失率）」といった公式を使いこなせるかが合否の分かれ目です。本プリントは、基礎から応用まで段階的に取り組めるため、算数が苦手なお子さまでも安心。家庭学習や塾での復習教材として効果的に活用でき、中学受験に向けて「割合の感覚」をしっかり身につけることができます。

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小学５年生　算数　割合と損益（2）　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

（1）計算

正答

２０％

解説

• 利益＝６００－５００＝１００円。
• 利益率＝利益÷仕入れ値。
• １００÷５００＝０.２＝２０％。

間違えやすいポイント

• 利益率を「売値」で割ってしまうミスに注意。基準は必ず「仕入れ値」です。

（2）計算

正答

２０％

解説

損失＝８００－６４０＝１６０円。

損失率＝損失÷仕入れ値。

１６０÷８００＝０.２＝２０％。

間違えやすいポイント

• 損失率を「売値」で割らないようにする。

（3）計算

正答

３６０円

解説

売値＝仕入れ値×（１＋利益率）

３００×（１＋０.２）＝３００×１.２＝３６０円。

間違えやすいポイント

• ２０％をそのまま足してしまう（300＋20＝320などの誤答）。

（4）計算

正答

４９５円

解説

• 売値＝４５０×（１＋０.１）。
• ４５０×１.１＝４９５円。

間違えやすいポイント

１０％を４５０＋１０＝４６０円にしてしまう計算違い。

（5）計算

正答

７５０円

解説

• 売値＝６００×（１＋０.２５）。
• ６００×１.２５＝７５０円。

間違えやすいポイント

• ２５％を６００÷４＝１５０と計算し忘れる場合がある。

（6）計算

正答

５６０円

解説

• 売値＝８００×（１－０.３）。
• ８００×０.７＝５６０円。

間違えやすいポイント

• 損失率なのに「＋」してしまう。

（7）計算

正答

２００円

解説

売値＝仕入れ値×（１＋０.２）。

２４０＝仕入れ値×１.２。

仕入れ値＝２４０÷１.２＝２００円。

間違えやすいポイント

• ２０％を直接引いて「220円」としてしまう。

（8）計算

正答

２００円

解説

売値＝仕入れ値×（１＋０.２５）。

２５０＝仕入れ値×１.２５。

仕入れ値＝２５０÷１.２５＝２００円。

間違えやすいポイント

• 25％を単純に引いて「225円」と間違える。

（9）計算

正答

５００円

解説

売値＝仕入れ値×（１－０.１）。

４５０＝仕入れ値×０.９。

仕入れ値＝４５０÷０.９＝５００円。

間違えやすいポイント

• 損失率を足してしまうミス。

（10）計算

正答

４００円

解説

売値＝仕入れ値×（１－０.２）。

３２０＝仕入れ値×０.８。

仕入れ値＝３２０÷０.８＝４００円。

間違えやすいポイント

• 0.8倍ではなく1.2倍にしてしまう逆の勘違い。

小学５年生　算数　割合と損益（2）　保護者向け活用法

このプリントは「中学受験の算数の割合」の対策に直結する内容です。まずは一緒に「利益」「損失」という言葉の意味を確認し、実際の買い物に置き換えて説明してあげると理解が早まります。問題を解いた後は「なぜその式になるのか」を口に出して説明させると、公式を暗記するだけでなく、割合の仕組みを根本から理解できます。特に利益率や損失率を「仕入れ値で割る」ことを間違えやすいため、計算過程をしっかりチェックしましょう。日常生活の買い物やセールの会話と結びつけると、子どもの興味が高まり、中学受験に必要な算数力が自然と育っていきます。

基礎はできているけど、応用になると手が止まる…」

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