小学５年生　算数　割合と損益（4）　【解説付き】無料プリント問題

2025年8月28日

小学５年生　算数　割合と損益（4）

小学５年生で学ぶ「損益算」は、中学受験の算数でも頻出する重要単元のひとつです。利益や損失の金額を出すだけでなく、利益率・損失率といった「割合」を基準にした考え方を理解することが欠かせません。例えば「仕入れ値を基準にして割合を考える」という視点は、ただの暗記だけでは太刀打ちできない応用力を養う鍵になります。このプリントでは、実際の買い物や商売を題材にしながら、利益・損失・割合の関係をわかりやすく整理。基礎から段階的に学習できるため、算数が苦手なお子さまでも理解しやすくなっています。計算問題を繰り返すことで、中学受験に必要な「割合を基準にして比べる力」「文章題を数量関係に置き換える力」が自然に身につきます。

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小学５年生　算数　割合と損益（4）　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

（1）計算

正答

２０％

解説

• 利益＝360－300＝60円。
• 利益率＝利益÷仕入れ値。
• 60÷300＝0.2＝20％。

間違えやすいポイント

• 利益率を売値で割ってしまうミスが多いです。必ず「仕入れ値」で割ります。

（2）計算

正答

１５％

解説

損失＝600－510＝90円。

損失率＝損失÷仕入れ値。

90÷600＝0.15＝15％。

間違えやすいポイント

• 損失率を「売値」で割ってしまうケースがあります。基準は仕入れ値です。

（3）計算

正答

２０％

解説

• 利益＝960－800＝160円。
• 利益率＝160÷800＝0.2＝20％。

間違えやすいポイント

• 増えた金額（160円）をそのまま答えにしがちです。割合に直すのを忘れないように。

（4）計算

正答

２０％

解説

• 利益＝600－500＝100円。
• 利益率＝100÷500＝0.2＝20％。

間違えやすいポイント

• 600÷500＝120％と答えてしまう場合がありますが、それは「売値÷仕入れ値」で求めた比率です。

（5）計算

正答

１５％

解説

• 損失＝1000－850＝150円。
• 損失率＝150÷1000＝0.15＝15％。

間違えやすいポイント

• 850÷1000＝85％として「85％損失」としてしまうミス。これは「残りの割合」であり、損失率ではありません。

（6）計算

正答

２０％

解説

• 損失＝750－600＝150円。
• 損失率＝150÷750＝0.2＝20％。

間違えやすいポイント

• 600÷750＝80％を答えてしまう人がいますが、それは売値の割合であって損失率ではありません。

（7）計算

正答

４０％

解説

利益＝1260－900＝360円。

利益率＝360÷900＝0.4＝40％。

間違えやすいポイント

• 1260÷900＝1.4（140％）をそのまま答えてしまう。これは「売値÷仕入れ値」で、利益率ではありません。

（8）計算

正答

３０％

解説

利益＝520－400＝120円。

利益率＝120÷400＝0.3＝30％。

間違えやすいポイント

• 売値÷仕入れ値をそのまま答えてしまいがち。必ず「差」を計算してから割合に。

（9）計算

正答

２０％

解説

損失＝1200－960＝240円。

損失率＝240÷1200＝0.2＝20％。

間違えやすいポイント

• 960÷1200＝0.8（80％）を損失率と勘違いすることがあります。

（10）計算

正答

１０％

解説

利益＝550－500＝50円。

利益率＝50÷500＝0.1＝10％。

間違えやすいポイント

• 550÷500＝1.1（110％）と答えてしまう。これだと売値全体の割合になってしまいます。

小学５年生　算数　割合と損益（4）　保護者向け活用法

本プリントは「小学５年生・損益算・割合」の学習を家庭で効率的にサポートできる教材です。中学受験の算数では、利益率・損失率の計算や割合の基準を問う問題が頻繁に出題されます。親御さんは「なぜ仕入れ値で割るのか？」といった考え方を一緒に確認しながら進めると、ただの計算練習にとどまらず、思考力を鍛える学習につながります。例えば問題を解いた後に「実際のお買い物に置き換えるとどうなる？」と声をかければ、算数を生活に結びつけて理解を深められます。反復学習を通して、暗記ではなく「割合を基準に考える力」を定着させ、中学受験にも強い算数力を養うことができます。

「基礎はできているけど、応用になると手が止まる…」

「中学受験を考えると、プリントだけで大丈夫かな？」

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