小学５年生　算数　文章問題１０　【解説付き】無料プリント問題

2025年9月24日

小学５年生　算数　文章問題１０

小学５年生向けの「文章問題１０」である、小学校高学年の算数では、円グラフを用いた割合の学習がとても重要です。円グラフは全体を360°とすることで、角度と割合を対応させる仕組みになっています。例えば「文化部の中心角が45°」であれば、45÷360＝0.125、つまり12.5％となり、全体人数にかければ具体的な人数を求められます。また、複数のクラブの割合を合計して「その他」を引き算で求める応用もあります。このような問題では、角度→割合→人数と段階を踏んで計算することがポイントです。途中で角度のまま止めてしまったり、割合を正しく小数に変換できなかったりするミスも多いため、ステップごとに丁寧に確認する習慣が大切です。日常生活でも円グラフは新聞や資料でよく目にするため、実生活と結び付けると理解が深まります。

ぜひこのプリント問題をご家庭での学習に役立ててください。

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小学５年生　算数　文章問題１０　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

（1）計算

正答

ア）理科の勉強時間：100分　（イ）総勉強時間：500分

解説

• 「算数35％が175分」とあります。
• 　これは、全体を100％としたとき、そのうち35％が175分 という意味です。
• 35％は「0.35」と表せるので、
• 　全体を□分とすると、
• 　□×0.35＝175 となります。
• この式を逆に計算すると、
• 　□＝175÷0.35＝500分。
• 　つまり、総勉強時間は 500分 です。
• 次に理科は「20％」なので、
• 　500×0.20＝100分。
• 　理科の勉強時間は 100分 です。

間違えやすいポイント

• 「175分を0.35で割る」のところを忘れて、逆に0.35をかけてしまう子が多いです。
• 百分率を「そのまま35」ではなく「0.35」に直すのを忘れないこと。

（2）割合

正答

１０５人

解説

まず運動部の人数を出します。
　全校750人の 40％ なので、
　750 × 0.40 ＝ 300人。
　運動部は 300人 です。

次に、その運動部の中でサッカー部の割合を計算します。
　運動部300人の 35％ なので、
　300 × 0.35 ＝ 105人。

よって、サッカー部は 105人 です。

間違えやすいポイント

• 「750×0.35」で直接計算してしまうミス。
• 　（これは 全体の35％ になってしまうので違います）
• まず「運動部の人数」を出してから、その中での割合をかけるのが正しい順番です。

（3）割合

正答

５４人

解説

• 午前：総数360人、学生25％ ⇒ 360×0.25＝90人。
• 午後：総数480人、学生30％ ⇒ 480×0.30＝144人。
• 増加は 144−90＝54人。

間違えやすいポイント

• 午前・午後の総数が違うのに同じ人数で計算。
• 割合（％）をそのまま足し引き。

（4）割合

正答

（ア）玉ねぎ：40％　（イ）にんじん：275個

解説

玉ねぎの角度を求める
　円グラフは全体で 360°。
　キャベツとにんじんを足すと、
　84°＋132°＝216°。
　残りが玉ねぎなので、
　360°−216°＝144°。

玉ねぎの割合に直す
　割合＝角度÷360°
　144 ÷ 360 ＝ 0.4（40％）。

にんじんの個数を出す
　にんじんの角度は 132°。
　割合＝132 ÷ 360 ＝ 11/30。
　個数＝750 × (11/30) ＝ 275個。

間違えやすいポイント

• 角度のまま答えてしまう（割合に直さない）。
• 750に直接「132」をかけてしまう（割合ではなく角度の数値をかけるミス）。
• 割合を「分数のまま」使わずに小数変換で計算して誤差を出す。

（5）百分率

正答

（ア）文化部：12.5％　（イ）その他：121人

解説

1. 文化部の割合
   　円グラフの合計は 360°。
   　文化部＝45°だから、
   　45 ÷ 360 × 100＝12.5％。

1. 既知の割合を合計
   　- サッカー＝90 ÷ 360 ×100＝25％
   　- バスケ＝68.4 ÷ 360 ×100＝19％
   　- テニス＝57.6 ÷ 360 ×100＝16％
   　- 文化部＝12.5％
2. 合計＝25＋19＋16＋12.5＝72.5％。
3. その他の割合
   　100 − 72.5 ＝ 27.5％。
4. 人数に直す
   　440人のうち27.5％ →
   　440 × 0.275 ＝ 121人。

間違えやすいポイント

• 角度のまま足し算して「その他＝360°−合計角度」と出すところまではOKだが、人数に変換し忘れる。
• 割合を足すとき、小数点の扱いで誤差が出る（19％を19.0ではなく19.1にしてしまうなど）。
• 27.5％を 0.275 ではなく 2.75 と計算してしまう。

小学５年生　算数　文章問題１０　保護者向け活用法

本プリントである、「割合」「円グラフ」「小学生 算数」の学習は、単なる計算練習にとどまらず、情報を整理して読み解く力を育てます。ご家庭では、学習プリントを解くだけでなく、チラシやニュース記事に出てくる円グラフを一緒に読み取り、「この部分は全体の何％かな？」「人数に直すと何人になるかな？」と声かけすると効果的です。実際のデータと結び付けることで、子どもは「割合」を身近に感じられ、学習のモチベーションも高まります。さらに、答えを出すだけでなく「なぜその計算になるのか」を説明させる習慣をつけると、論理的思考力の向上にもつながります。

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