小学５年生　算数　文章問題８　【解説付き】無料プリント問題

2025年8月26日

小学５年生　算数　文章問題８

小学校5年生で学習する「台形の面積の求め方」は、子どもたちにとって重要な算数単元のひとつです。特に、与えられた面積や比率から上底や下底の長さを逆算する問題は、単純な公式の暗記だけでは解けず、論理的に式を組み立てる力が必要になります。たとえば「上底を□、下底を3□とする」といった考え方を用いることで、文字や記号を使った数量の関係を整理しやすくなり、応用力が身につきます。本プリントでは、公式の活用だけでなく「□を使った逆算」のプロセスを丁寧に練習できるように構成しており、子どもが算数を論理的に理解するための大きな一歩となります。文章問題を解く過程で、計算の正確さだけでなく、思考の流れを自分で説明できる力も育成します。

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小学５年生　算数　文章問題８　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

（1）計算

正答

４５０m L

解説

• 体積は底面積×高さで求めることができます。
• よって、(6×5)×15＝30×15＝450㎤。
• 1㎤＝1mL なので 450mL。

間違えやすいポイント

• 6＋5＋15 と足してしまう。
• ㎤→mL の単位変換を忘れる。

（2）計算

正答

３.９５L

解説

3.2L＋1.5L＝4.7L。
さらに 750mL＝0.75L を出すわけだから、4.7－0.75＝3.95L。

間違えやすいポイント

• mL と L をそろえず計算。
• くみ出し（－）を足してしまう。

（3）割合

正答

６割

解説

• Aの体積：底面 6×5＝30㎠、高さ15㎝。
• 7割分の水量＝30×15×0.7＝315㎤。
• Bの底面：5×5＝25㎠。水の高さ＝315÷25＝12.6㎝。
• Bの高さ21㎝に対して 12.6÷21＝0.6＝6割。

間違えやすいポイント

• 「7割」を 7㎝と勘違い。
• AとBの底面積の違いを無視して高さだけ移す。

（4）計算

正答

３６日後

解説

• 6・9・12 の最初にそろう日は 最小で36日後（最小公倍数）。

間違えやすいポイント

• 6＋9＋12＝27日後 と足してしまう。
• 18日で止めてしまう（9と6だけを見る）。

（5）計算

正答

１５cm

解説

• 上底を ◻︎ とすると、下底は 3◻︎ になります。
• また、台形の面積を求める公式は（上底 ＋ 下底） × 高さ ÷ 2
• ＝ （◻︎ ＋ 3◻︎） × 7 ÷ 2
• ＝ 4◻︎ × 7 ÷ 2
• ＝ 14◻︎
• これが 面積の70 にあたるので、
• 14◻︎ ＝ 70
• ◻︎ ＝ 5
• よって下底は、 3◻︎ ＝ 15cm

間違えやすいポイント

• 高さで割るのを忘れる。
• 3倍の位置（上底か下底か）を取り違える。

（6）面積

正答

１６０㎠

解説

• 底面積は体積÷高さで出るから、2400÷15＝160㎠。

間違えやすいポイント

• 15 を掛けてしまう。

（7）計算

正答

１２.５cm

解説

底面＝8×6＝48㎠。
くみ出し：150mL×4＝600mL＝600㎤。
水面の低下＝体積÷底面積＝600÷48＝12.5cm。

間違えやすいポイント

• mL→㎤ の換算を忘れる。
• 底面積を「8＋6」としてしまう。

小学５年生　算数　文章問題８　保護者向け活用法

「台形の面積の逆算」問題は、算数の応用力を鍛える最適な問題です。家庭学習では、まず公式「（上底＋下底）×高さ÷2」をしっかり確認した上で、未知数を□で表す練習を繰り返すと効果的です。子どもが「なぜこの式になるのか」を説明できるよう声かけをしながら進めると、文章題への理解が深まります。また、逆算の考え方は中学数学の方程式学習にも直結するため、早い段階で慣れておくことが重要です。家庭で取り組む際には、解答を出すだけでなく「式の組み立て方」を一緒に振り返ることで、自力で解く力と応用力がしっかり身につきます。

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