小学５年生　算数　角度４（正六角形）　【解説付き】無料プリント問題

2025年10月10日

小学５年生　算数　角度４（正六角形）

この「小学５年生　算数　角度４（正六角形）」のプリントは、正六角形の角度の性質をもとに、図形の組み合わせから角を求める練習です。
正六角形の内角・外角を理解し、さらに正方形との組み合わせによる角度の応用問題にも挑戦します。
「どうして１８０°なの？」と聞いてあげると、子どもが理由を説明する力も育ちます。

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小学５年生　算数　角度４（正六角形）　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

① 計算

正答

ア＝２４０°、イ＝６０°

解説

正六角形の内角の和は７２０°。１つの角度は７２０➗６＝１２０°。よってアの角度は３６０ー１２０＝２４０°

イの角度は１２０➗２＝６０°。

間違えやすいポイント

アをそのまま１２０°と答えてしまう。

② 計算

正答

ア＝１５°、イ＝３０°

解説

まず上の図のように等しい長さの辺に印をつけよう。

次に赤枠の三角形の注目すると２辺が等しい三角形なので、これは二等辺三角形とわかる。つまりアの角度は頂角Aの角度が分かれば出せるという事である。では次に頂角Aの出し方を考える。

先ほどの頂角Aの角度を求めるには、赤く塗りつぶした箇所の角度が分かれば、「３６０°ー赤く塗りつぶした箇所の角度」で出せる。この赤く塗りつぶした箇所の角度は正方形の９０°＋正六角形の１つの角度の和なので、９０＋１２０＝２１０°である。よって３６０−２１０＝１５０°が頂角Aの角度になる。あとは１８０ー１５０＝３０°。３０°➗２＝１５°がアの解答になる。

では次にイの角度は、上の図の赤枠の三角形に注目するとこちらも２辺が等しい二等辺三角形とわかる。この三角形の頂角は正六角形の１つの角度＝１２０°なので、あとは１８０−１２０＝６０。６０➗２＝３０°。この３０°がイの角度である。

間違えやすいポイント

等しい辺に注目できない。

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