小学５年生 算数 角度５（正八角形） 【解説付き】無料プリント問題
小学５年生 算数 角度５（正八角形）
この「小学５年生 算数 角度５（正八角形）」のプリントは、正八角形の角度を求める練習問題プリントです。正八角形の基本を手がかりに、図中のア・イを段階的に計算します。
ぜひこのプリント問題をご家庭での学習に役立ててください。
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小学５年生 算数 角度５（正八角形） 解説・回答
上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。
① 計算
正答
ア＝４５°、イ＝６７.５°
解説
まずはアの角度から求めていこう。
上の図のように補助線を引いて角Aを作ると、印をした２本は平行なので、Aとアは同位角である。つまりAの角度を出せればアも同じ角度というわけである。
Aの角度のもとめ方は、直線の１８０°から上の図のように正八角形の内角の１つの角度の赤く塗り潰したところの角度を引けば求めることができる。
よって、まず正八角形の内角の和は１０８０°。１つの角度は１０８０➗８＝１３５°。
１８０ー１３５＝４５。
よってA＝４５°なのでアも４５°。
では次にイのもとめ方を考える。
まず上の図を見ると赤く引いた２本の線に挟まれた角度は直角になっており９０°である。
次に上の図の赤枠の三角形に注目すると、この三角形は正八角形の性質より２つの辺は同じ長さなので二等辺三角形である。よって両方の底角は２２.５°になる。
ここまで来れば、あとは先ほどの直角９０度から２２.５度を引けばイの角度を求めることができる。
よって、９０ー２２.５＝６７.５°
間違えやすいポイント
計算間違え。
うっかり間違えに気をつけよう。
② 計算
正答
ア＝４５°、イ＝２２.５°
解説
まずアの角度から求める。
上の図の角度は①の設問より１３５°なので、１３５−９０＝４５°がアの角度。
ここで、アが４５°なら上の図の向かい合う角度も等しいので４５°。
次に赤枠の三角形の注目すると、これも①の設問より２辺が等しい三角形なので二等辺三角形とわかる。よって底角１つは２２.５°。
最後に４５°から２２.５°を引いた答えがイの角度である。
よって４０−２２.５＝２２.５°。
間違えやすいポイント
二等辺三角形に気づかない。
このような複合問題は色々な問題を解くと慣れてくるよ。
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