小学５年生 算数 角度６（正九角形） 【解説付き】無料プリント問題
小学５年生 算数 角度６（正九角形）
この「小学５年生 算数 角度６（正九角形）」のプリントは、「正九角形（9角形）」の角度に関する練習ができます。まず正九角形の基本をおさえます：内角の和は（9−2）×180＝1260°、1つの内角は1260÷9＝140°。左右対称や等しい角を見つけながら、複合図形の角度を論理的に導く力を伸ばします。
ぜひこのプリント問題をご家庭での学習に役立ててください。
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小学５年生 算数 角度６（正九角形） 解説・回答
上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。
① 計算
正答
ア＝５０°、イ＝７０°
解説
まずはアから求めよう。
前提知識として、正九角形の内角の和は１２６０°。つまり１つの角度は１２６０➗９＝１４０°。
上の図の赤い角度は１４０°なので、１４０−９０＝５０。
よってアの角度は５０°が正解。
次にイの角度を求める。
上の図のように赤枠に注目すると五角形である。アの答えは５０°と出たので、五角形の内角の和５４０°から５０＋１４０＋１４０＋１４０を引いた答えがイの角度になる。
よってイ＝７０°が正解。
間違えやすいポイント
引き算間違いをしてしまう。
うっかり間違えに気をつけよう。
② 計算
正答
ア＝７０°、イ＝６０°
解説
まずアから求める。
１８０°から１４０°を引くと４０°。正九角形は正方形にぴったり内接しているので、この４０°は上の図のように等しく半分になる。つまり２０°ずつになる。
あとは１８０ー９０ー２０＝７０。よってアは７０°が正解。
次はイの角度を求める。
まず上の図の赤枠の三角形の注目すると、１８０−１４０で４０°。次にアの解答より１１０°と出せる。よって残りの１角は三角形の内角の和より３０°とわかる。
最後にイの角度を出すには上の図のように直角９０°になっているので、これを利用する。
よってイは９０ー３０＝６０°が正解。
間違えやすいポイント
注目する三角形に気づかない。
このような複合問題は色々な問題を解くと慣れてくるよ。
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