【中学受験の算数】　図形　角度（基礎２）　解説付き・無料プリント問題

2025年10月17日

中学受験の算数　図形　角度（基礎２）

中学受験算数「図形　角度（基礎２）」のプリント問題です。正方形（90°）と正三角形（60°）を組み合わせた図形で、共有する一辺が等しい条件から対応角がそろうこと、対称性や補助線で同じ角半分・倍の角を見つけるコツを練習。規則的な図形の性質（正多角形の内角・外角）を使った角度追跡の入門として、計算の正確さと図形の読み取り力を同時に鍛えます。

ぜひこのプリント問題をご家庭での学習に役立ててください。

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中学受験の算数　図形　角度（基礎２）　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

① 計算

正答

７５°

解説

正方形と正三角形の１辺が重なっているので辺の長さは等しい。

よって上の図の三角形に注目すると頂角が９０＋６０＝１５０°の二等辺三角形になるので底角の１つは１５°になる。

次に上の図の三角形に注目すると、これも二等辺三角形なので底角１つは３０°になる。

最後に上の図の三角形に注目すると、三角形の内角の和より１８０ー３０ー６０ー１５＝７５。

よってアの角度は７５°が正解。

間違えやすいポイント

等しい辺に気づかない。

② 計算

正答

７.５°

解説

問題文より正方形と正三角形の１辺の長さは等しい。

よって上の図の三角形に注目すると頂角が９０ー１５＝７５°の二等辺三角形になるので底角１つは５２.５°になる。

次に上の図の三角形に注目するとこれは正三角形なので１角はそれぞれ６０°になる。

よってアの角度は６０°ー５２.５°＝７.５°が正解。

間違えやすいポイント

二等辺三角形に気づかない。

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