【中学受験の算数】　特殊算　過不足算（基礎１）　解説付き・無料プリント問題

2025年9月18日

中学受験の算数　特殊算　過不足算（基礎１）

中学受験算数「特殊算・過不足算（基礎1）」のプリント問題で、余りと不足から人数や総数を一発で求める差集め法をマスター。解法は「式を2本立てる（少ない配分：an＋余り／多い配分：bn−不足）→等式化→人数n＝(余り＋不足)÷(b−a)→総数へ代入」の4ステップ。アメ・クッキー・文具など身近な題材で符号ミスや書き落としを防ぐチェックも提示。過不足算の土台を丁寧に解説し、入試頻出の文章題を得点源に変える実践レッスンです。

ぜひこのプリント問題をご家庭での学習に役立ててください。

でも、正直言って

って思いますよね。

そんなお悩みを抱える保護者の方は少なくありません。

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中学受験の算数　特殊算　過不足算（基礎１）　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

（1）計算

正答

人数 5人、アメ 33個

解説

「6個ずつで3個余る」→ アメ＝6n＋3。

「8個ずつで7個足りない」→ アメ＝8n−7。

等しいので 6n＋3＝8n−7 → 2n＝10 → n＝5。

よって 6×5＋3＝33個。

間違えやすいポイント

不足7を引き忘れて 8n＋7 と書く。

（2）計算

正答

人数 12人

解説

3個ずつで6余り→ 3n＋6。

4個ずつで6不足→ 4n−6。

等しいので 3n＋6＝4n−6 → n＝12。

間違えやすいポイント

差(4−3)で割るのを忘れる。

（3）計算

正答

えんぴつ 15本

解説

4本ずつで3余り→ 4n＋3。

7本ずつで6不足→ 7n−6。

等しいので 4n＋3＝7n−6 → 3n＝9 → n＝3。

総数は 4×3＋3＝15。

間違えやすいポイント

本数を求めたいのに人数を答えてしまう。

（4）計算

正答

人数 9人、シール 40枚

解説

4枚ずつで4余り→ 4n＋4。

5枚ずつで5不足→ 5n−5。

4n＋4＝5n−5 → n＝9。

総数は 4×9＋4＝40。

間違えやすいポイント

40を 5×9−5 で確認せず書き間違い。

（5）計算

正答

人数 8人

解説

5本ずつで1余り→ 5n＋1。

6本ずつで7不足→ 6n−7。

5n＋1＝6n−7 → n＝8。

間違えやすいポイント

不足7を＋7とする符号ミス。

（6）計算

正答

消しゴム 12個

解説

5個ずつで2余り→ 5n＋2。

6個ずつでぴったり→ 6n。

5n＋2＝6n → n＝2。

総数 6×2＝12。

間違えやすいポイント

「ぴったり」を不足0と読めず式を立てられない。

（7）計算

正答

人数 7人、みかん 42個

解説

5個ずつで7余り→ 5n＋7。

7個ずつで7不足→ 7n−7。

5n＋7＝7n−7 → 2n＝14 → n＝7。

総数は 5×7＋7＝42。

間違えやすいポイント

人数7で終えて総数を書き忘れる。

中学受験の算数　特殊算　過不足算（基礎１）　保護者向け活用法

過不足算は「もし1人あたりを変えたら、合計はどれだけ増減する？」を考える練習です。家では実物（お菓子や文具）で配るふりをし、「6個ずつで余り3」「8個ずつで不足7」など条件を声に出して確認。子どもには①2つの式を書く ②等式でつなぐ ③人数＝(余り＋不足)÷差 を口で説明してもらい、最後に総数を両方の式で照合させると理解が定着します。計算よりも「意味づけ」を大切にし、ミスは「符号」「単位」「書き忘れ」のチェックリストで優しく振り返りを。短時間でも毎日1題、成功体験を積み重ねましょう。

「基礎はできているけど、応用になると手が止まる…」

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