【中学受験の算数】　特殊算　年齢算（標準１）　解説付き・無料プリント問題

2025年9月25日

中学受験の算数　特殊算　年齢算（標準１）

中学受験算数「特殊算・過不足算（標準1）」のプリント問題で、和菓子の購入場面を通して、過不足算の基本を実践的に学べるプリントです。「〇個買うと不足／余る」という二つの条件から、①単価（1個の値段）と②所持金を求め、さらに③最大で何個買えるかと残金までを段階的に考えます。式だけでなく線分図や表で整理し、差に注目して数値関係をつかむ力、整数条件の扱い、検算まで身につけられる構成です。中学受験の標準レベルとして、家庭学習・小テスト・やり直しにいかがでしょうか。

ぜひこのプリント問題をご家庭での学習に役立ててください。

でも、正直言って

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中学受験の算数　特殊算　年齢算（標準１）　解説・回答

上記問題の解説・回答をします。考え方や回答方法などの理解を深めてください。

①計算

正答

（１）４８才

（２）１２才

（３）３１才

解説

まず、お母さんと妹の年齢の和と、お父さんとゆうたくんの年齢の和を等しいと考えてみます。

すると、家族４人で１０２才なので、５１才と５１才に等しく分けることができます。

ここで、現在のお母さんと妹の年齢の和は、３年前のお父さんとゆうたくんの年齢の和と等しいということなので、お母さんと妹の年齢の和は過去、つまり３年分引いた数になる。するとお母さんと妹の年齢の和は現在の５１から３を引いた４８才ということになり、逆にお父さんとゆうたくんの年齢の和は３をプラスした５４才になる。よって（１）は４８才。

次に、お父さんはゆうたくんの３倍より６才年上なので、まず６才分を引くと５４−６＝４８になる。ここで、ゆうたくんの年齢を１とするとお父さんは１に対しての３（３倍だから）に当たるわけだから、１＋３＝４になり、４８を４等分し１つあたり１２にする。

結果、１２がゆうたくんの現在の年齢にあたり、お父さんは３６＋６＝４２才ということになる。よって（２）は１２才。

最後に、お母さんと妹の年齢を求めましょう。

まず、（１）よりお母さんと妹の年齢の和は４８才。ここで、お母さんは妹の年齢の４倍より７才下なので、まず４８＋７＝５５。

妹の年齢を１としたとき、お母さんは４倍に当たる４になり、１＋４＝５で５５÷５＝１１。

この１１が妹の１に当たるから、妹の年齢は１１才である。（お母さんは４にあたるから１１✖️４＝４４）。

よって、お父さんの年齢の４２才から妹の年齢の１１才を引いた３１才が２人の差である。だから（３）は３１才。

間違えやすいポイント

途中でうっかり計算間違い。

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